Avanços no estudo de complexidade em linguagem regular de autômatos celulares elementares

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Tipo
Dissertação
Data
2013-03-15
Autores
Costa, Wander Lairson
Orientador
Oliveira, Pedro Paulo Balbi de
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Membros da banca
Silva, Leandro Nunes de Castro
Oliveira, Gina Maira Barbosa de
Programa
Engenharia Elétrica
Resumo
Autômatos celulares são sistemas totalmente discretos que agem localmente de forma simples e determinística, mas cujo comportamento global resultante pode ser extremamente complexo. O conjunto de possíveis configurações globais em um passo de tempo t finito para um autômato celular pode ser descrito por uma linguagem regular, a qual por sua vez pode ser representada por meio de um autômato finito, mais precisamente, pelo chamado grafo de processo, em que todos os estados são iniciais e finais. Estuda-se aqui a complexidade da evolução temporal dos autômatos celulares elementares (i.e., unidimensionais, binários, de raio 1), e trabalhos anteriores são revisitados e discutidos, no quais apontam-se problemas e suas consequências. Também inicia-se uma nova abordagem para o problema, substituindo a representação dos grafos de processo que descrevem a configuração a cada passo de tempo por matrizes de adjacência deles derivadas. De fato, estende-se a notação clássica de matriz de adjacência, já que ela se mostra insuficiente para descrever completamente os grafos de processo em questão. Com essa nova notação, mostra-se que é possível obter o algoritmo que gere o grafo de processo de tempo t para cada uma das regras estudadas. Conclui-se que, embora houve avanços para o problema do grafo limite, este ainda permanece aberto, e sugestões para continuação da pesquisa são dadas.
Descrição
Palavras-chave
autômato celular elementar , comportamento limite , linguagem regular , grafo de processo , autômato finito , matriz de adjacência, complexidade , elementary cellular automaton , limit behavior , regular language , finite automaton , process graph , adjacency matrix , complexity
Citação
COSTA, Wander Lairson. Avanços no estudo de complexidade em linguagem regular de autômatos celulares elementares. 2013. 104 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Universidade Presbiteriana Mackenzie, São Paulo, 2013.