Avanços no estudo de complexidade em linguagem regular de autômatos celulares elementares
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Dissertação
Date
2013-03-15
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Authors
Costa, Wander Lairson
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Oliveira, Pedro Paulo Balbi de
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
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Silva, Leandro Nunes de Castro
Oliveira, Gina Maira Barbosa de
Oliveira, Gina Maira Barbosa de
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Engenharia Elétrica
Abstract
Autômatos celulares são sistemas totalmente discretos que agem localmente de forma simples e determinística, mas cujo comportamento global resultante pode ser extremamente
complexo. O conjunto de possíveis configurações globais em um passo de tempo t finito para um autômato celular pode ser descrito por uma linguagem regular, a qual por sua vez pode ser representada por meio de um autômato finito, mais precisamente, pelo chamado grafo de processo, em que todos os estados são iniciais e finais. Estuda-se aqui a complexidade da evolução temporal dos autômatos celulares elementares (i.e., unidimensionais, binários, de raio 1), e trabalhos anteriores são revisitados e discutidos, no quais apontam-se problemas e suas consequências. Também inicia-se uma nova abordagem para o problema, substituindo a representação dos grafos de processo que descrevem a configuração a cada passo de tempo por matrizes de adjacência deles derivadas. De fato, estende-se a notação clássica de matriz de adjacência, já que ela se mostra insuficiente para descrever completamente os grafos de processo em questão. Com essa nova notação, mostra-se que é possível obter o algoritmo que gere o grafo de processo de tempo t para cada uma das regras estudadas. Conclui-se que, embora houve avanços para o problema do grafo limite, este ainda permanece aberto, e sugestões para continuação da pesquisa são dadas.
Description
Keywords
autômato celular elementar , comportamento limite , linguagem
regular , grafo de processo , autômato finito , matriz de adjacência, complexidade , elementary cellular automaton , limit behavior , regular language , finite automaton , process graph , adjacency matrix , complexity
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Citation
COSTA, Wander Lairson. Avanços no estudo de complexidade em linguagem regular de
autômatos celulares elementares. 2013. 104 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Universidade Presbiteriana Mackenzie, São Paulo, 2013.