Análise das bacias de atração dos autômatos celulares

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dc.contributor.advisorRuivo, Eurico Luiz Próspero
dc.contributor.authorReis, Bernardo Siqueira Esteves dos
dc.date.accessioned2024-03-27T12:19:01Z
dc.date.available2024-03-27T12:19:01Z
dc.date.issued2023-12-08
dc.descriptionIndicado para publicação.
dc.description.abstractCellular Automata (CAs) are dynamic structures that have been studied not only for their mathematical and computational interest, but also for their representation in models of complex systems in the real world, such as in the proliferation of diseases, fluid dynamics and growth. urban, as well as by solving decision problems. They are represented by lattices composed of cells, which can assume different states according to their local transition rules. Traditionally, this rule updates all cells at the same time, that is, it acts synchronously. However, this approach presents limitations in the representation and solution of real and decision problems, therefore, for this study, updating by neighborhood priority was used. This update prioritizes the execution of each cell according to its neighborhood and not its position in the grid. Updating a rule using neighborhood priority has the same effect and form as synchronously updating another specific rule. By finding the equivalent rule of an update scheme with neighborhood priority, it is possible to develop the basin of attraction of this synchronous rule. The Basin of Attraction represents the initial configurations of the state space of an CA, which converge in accordance with the CArules, to a certain stable state. This study analyzed the basins of attraction of CAs, finding patterns in their configurations and evolutions that solve decision problems, such as determining long-term behaviors, stability and classification of CAs, evaluating their ability to resolve these problems.
dc.description.abstractOs Autômatos Celulares (ACs) são estruturas dinâmicas que têm sido estudados não apenas pelo interesse matemático e computacional, mas também tanto pela sua representação em modelos de sistemas complexos reais, como por exemplo na proliferação de doenças, dinâmica de fluídos e o crescimento urbano, como pela solução de problemas de decisão. São representados por reticulados compostos por células, que podem assumir diversos estados de acordo com suas regras de transição local. Tradicionalmente esta regra atualiza todas as células ao mesmo tempo, ou seja, ela age de forma síncrona. Porém esta abordagem apresenta limitações na representação e solução de problemas reais e de decisão, portanto para este estudo utilizou a atualização por prioridade de vizinhança. Esta atualização prioriza a execução de cada célula de acordo com sua vizinhança e não sua posição no reticulado. Atualizar uma regra utilizando a prioridade de vizinhança possui o mesmo efeito e forma que atualizar de forma síncrona uma outra regra específica. Ao encontrar a regra equivalente de um esquema de atualização com a prioridade de vizinhança é possível desenvolver a bacia de atração desta regra síncrona. A Bacia de Atração representa as configurações iniciais do espaço de estados de um AC, as quais convergem em conformidade com as regras do AC, para um determinado estado estável. Este estudo analisou as bacias de atração dos ACs, encontrando padrões em suas configurações e evoluções que resolvam problemas de decisão, como determinar comportamentos de longo prazo, estabilidade e classificação dos ACs, avaliando a sua capacidade de resolução destes problemas.
dc.identifier.urihttps://dspace.mackenzie.br/handle/10899/38276
dc.languagept_BR
dc.publisherUniversidade Presbiteriana Mackenzie
dc.subjectcellular automata
dc.subjectsynchronous
dc.subjectneighborhood priority
dc.subjectbasin of attraction
dc.subjectdecision problems.
dc.subjectautômatos celulares
dc.subjectsíncrona
dc.subjectprioridade de vizinhança
dc.subjectbacia de atração
dc.subjectproblemas de decisão
dc.titleAnálise das bacias de atração dos autômatos celulares
dc.typeTCC
local.publisher.departmentFaculdade de Computação e Informática (FCI)
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