Extensions on the analysis of elementary cellular automata with process graphs
Tipo
Dissertação
Data de publicação
2024-02-06
Periódico
Citações (Scopus)
Autores
Kassardjian, Lia
Orientador
Oliveira, Pedro Paulo Balbi de
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Membros da banca
Oliveira, André Rodrigues
França, Fabricio Olivetti de
França, Fabricio Olivetti de
Programa
Engenharia Elétrica e Computação
Resumo
Autômatos celulares (ACs) são sistemas dinâmicos homogêneos discretos no tempo, espaço e em variáveis de estado, com estados globais sendo atualizados por meio de uma função local atuando na vizinhança de suas partes constituintes. A família de ACs ele mentares (ACEs) é composta por ACs binários e unidimensionais com três vizinhos mais próximos. A função local de qualquer AC unidimensional pode ser representada por um grafo de De Bruijn, no qual pares de nós conectados representam suas possíveis vizinhanças, enquanto as arestas que os conectam, as transições de estado correspondentes. Os grafos de De Bruijn são tipos específicos de grafos de processo, os quais são autômatos finitos não determinísticos que podem ser usados para representar a linguagem regular do AC obtida em cada instante finito de tempo na evolução temporal do AC. A complexidade de um grafo de processo é definida em termos do seu número de nós e arestas. Trabalhos anteriores já analisaram grafos de processo da evolução temporal de ACEs e suas complexidades, bem como seus padrões de crescimento ao longo de diversas iterações e também comportamento limite. Neste trabalho, avançamos no que é conhecido a este respeito para ACEs, expandindo dados de complexidade anteriormente conhecidos sobre a evolução de grafos de processo para diversas regras, inferindo o comportamento limite de duas regras e desenvolvendo uma forma direta de construir o grafos de processo associado a uma determinada regra em qualquer número finito de iterações.
Descrição
Palavras-chave
autômatos celulares , grafo de De Bruijn , grafo de processo , linguagem regular , expressão regular limite