Extensions on the analysis of elementary cellular automata with process graphs
| dc.contributor.advisor | Oliveira, Pedro Paulo Balbi de | |
| dc.contributor.author | Kassardjian, Lia | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-19T19:13:38Z | |
| dc.date.available | 2024-03-19T19:13:38Z | |
| dc.date.issued | 2024-02-06 | |
| dc.description.abstract | Autômatos celulares (ACs) são sistemas dinâmicos homogêneos discretos no tempo, espaço e em variáveis de estado, com estados globais sendo atualizados por meio de uma função local atuando na vizinhança de suas partes constituintes. A família de ACs ele mentares (ACEs) é composta por ACs binários e unidimensionais com três vizinhos mais próximos. A função local de qualquer AC unidimensional pode ser representada por um grafo de De Bruijn, no qual pares de nós conectados representam suas possíveis vizinhanças, enquanto as arestas que os conectam, as transições de estado correspondentes. Os grafos de De Bruijn são tipos específicos de grafos de processo, os quais são autômatos finitos não determinísticos que podem ser usados para representar a linguagem regular do AC obtida em cada instante finito de tempo na evolução temporal do AC. A complexidade de um grafo de processo é definida em termos do seu número de nós e arestas. Trabalhos anteriores já analisaram grafos de processo da evolução temporal de ACEs e suas complexidades, bem como seus padrões de crescimento ao longo de diversas iterações e também comportamento limite. Neste trabalho, avançamos no que é conhecido a este respeito para ACEs, expandindo dados de complexidade anteriormente conhecidos sobre a evolução de grafos de processo para diversas regras, inferindo o comportamento limite de duas regras e desenvolvendo uma forma direta de construir o grafos de processo associado a uma determinada regra em qualquer número finito de iterações. | |
| dc.description.sponsorship | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível | |
| dc.identifier.uri | https://dspace.mackenzie.br/handle/10899/38155 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.language.iso | pt_BR | |
| dc.publisher | Universidade Presbiteriana Mackenzie | |
| dc.subject | autômatos celulares | |
| dc.subject | grafo de De Bruijn | |
| dc.subject | grafo de processo | |
| dc.subject | linguagem regular | |
| dc.subject | expressão regular limite | |
| dc.title | Extensions on the analysis of elementary cellular automata with process graphs | |
| dc.type | Dissertação | |
| local.contributor.advisorLattes | http://lattes.cnpq.br/9556738277476279 | |
| local.contributor.advisorOrcid | https://orcid.org/0000-0002-6022-0270 | |
| local.contributor.authorLattes | http://lattes.cnpq.br/6995909212966474 | |
| local.contributor.authorOrcid | https://orcid.org/0000-0002-3416-9408 | |
| local.contributor.board1 | Oliveira, André Rodrigues | |
| local.contributor.board1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9814400643053681 | |
| local.contributor.board1Orcid | http://orcid.org/0000-0002-0568-1859 | |
| local.contributor.board2 | França, Fabricio Olivetti de | |
| local.contributor.board2Lattes | http://lattes.cnpq.br/8788356220698686 | |
| local.description.abstracten | Cellular automata (CAs) are homogeneous dynamical systems discrete in time, space and state variables, with global states being updated by means of a local function acting on the neighbourhood of their constituting parts. The family of elementary CAs (ECAs) is made up by the one-dimensional binary CAs with three next-nearest neighbours. Any one-dimensional CA’s local function can be represented by a De Bruijn graph, in which connected pairs of nodes represent its possible neighbourhoods and the edges connecting them, the corresponding state transitions. De Bruijn graphs are specific kinds of process graphs, which are non-deterministic finite automata that can be used to represent the CA’s regular language obtained at each finite instant of time in the CA’s temporal evolution. The complexity of a process graph is defined in terms of the number of its nodes and edges. Previous works already analysed process graphs of ECAs’ temporal evolution and their complexities, as well as their growth patterns over several iterations and limit behaviour. Here, we advance on what is known in this respect for ECAs, expanding previously known complexity data on the evolution of process graphs for various rules, inferring the limit behaviour of two rules and developing a direct way of constructing the process graph associated to a specific rule at any finite number of time steps. | |
| local.keywords | cellular automata | |
| local.keywords | De Bruijn graph | |
| local.keywords | process graph | |
| local.keywords | regular language | |
| local.keywords | limit regular expression | |
| local.publisher.country | Brasil | |
| local.publisher.department | Escola de Engenharia Mackenzie (EE) | |
| local.publisher.initials | UPM | |
| local.publisher.program | Engenharia Elétrica e Computação | |
| local.subject.cnpq | CNPQ::ENGENHARIAS |