Improvements of the Kernel polynomial method for transport calculations
Tipo
Tese
Data de publicação
2023-08-25
Periódico
Citações (Scopus)
Autores
Castro, Santiago Giménez de
Orientador
Bahamon, Dario Andres Ardila
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Membros da banca
Rocha, Leandro Seixas
Bianchini, Calebe de Paula
Rappoport, Tatiana Gabriela
Aguilar, Jose Hugo Garcia
Bianchini, Calebe de Paula
Rappoport, Tatiana Gabriela
Aguilar, Jose Hugo Garcia
Programa
Engenharia Elétrica e Computação
Resumo
O principal objetivo desta pesquisa de doutorado foi implementar o Método Polinomial
Kernel (’Kernel Polynomial Method”, KPM) para cálculo da condutância de Landauer de
sistemas de grafeno em bicamadas giradas (”twisted bilayer Graphene”, TBG) no espaço real.
O KPM gira em torno da expansão da função de Green em polinômios de Chebyshev e é um
dos métodos mais proeminentes para cálculos quânticos. A simulação de dispositivos TBG
requer grandes sistemas devido à enorme célula unitária moiré que define suas propriedades.
Para os ângulos de torção mais relevantes θ ≈ 1
◦
, uma única célula contém mais de ∼ 105
orbitais. O KPM obteve recentemente sucesso ao simular a condutividade Kubo para
grandes sistemas, com orbitais de 107 a 109
. Os dois principais desafios decorrentes deste
esforço levaram aos resultados mais importantes deste trabalho, ambos na forma de novas
abordagens de KPM. Em primeiro lugar, a expansão subjacente de Chebyshev no KPM
não estava em conformidade com as condições de contorno típicas utilizadas em simulações
de condutância, que são baseadas em hamiltonianos não-Hermitianos. Para resolver este
problema, foi desenvolvida uma estratégia eficiente para imitar a presença de contatos
semi-inifinitos, o que resultou no método CAP-Chebyshev. Em segundo lugar, as simulações
de condutância KPM resultaram ser muito mais exigentes em termos de resolução de
energia KPM do que as de condutividade. O custo desta resolução de energia no algoritmo
KPM padrão para simulações de transporte é excepcionalmente alto. Este problema levou
ao desenvolvimento do FFT-KPM. Nesta nova abordagem, a solução é reorganizada como
uma transformada de Fourier de vetores polinomiais de Chebyshev. Isso permite explorar
algoritmos Fast Fourier Transform (FFT) para obter um grande salto no desempenho. O
FFT-KPM foi usado para produzir simulações de transporte KPM de maior resolução já
alcançadas, possibilitando o estudo da condutância de uma grande nanofita TBG com
resolução de energia abaixo de 1meV.
Descrição
Palavras-chave
CAP , KPM , kubo conductance , FFT