Implementação de algoritmos quânticos para a resolução do problema NP-completo da satisfatibilidade
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Tipo
TCC
Data de publicação
2019-06
Periódico
Citações (Scopus)
Autores
Almeida, Caroline Nagy de
Orientador
Basile, Antonio Luis
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Resumo
A Computação Quântica surgiu na década de 70 quando físicos questionaram se os principais fundamentos relacionadas a ciência da computação e teoria da informação poderiam ser resolvidas aplicando-se o estudo de sistemas quânticos. Com o intuito de aplicar a teoria da Mecânica Quântica para descrever um conceito abrangente em relação a Máquina de Turing Clássica, a Computação Quântica permite desenvolver, utilizando essas técnicas, algoritmos mais rápidos comparados aos algoritmos desenvolvidos nos computadores clássicos. A partir disto, a Computação Quântica foi amplamente desenvolvida para a solução de problemas de busca e de decisão, usando esse tipo de solução para fornecer uma resposta rápida á problemas NP-Completo. A Satisfatibilidade é o primeiro problema NP-Completo, demonstrado por Stephen Cook, a ser classificado como o mesmo, a partir dele, é possível desenvolver todos os problemas NP-Completos para a computação. Nesta dissertação, é estudada as classes de Satisfatibilidade e seus tempos de execução, utilizando recursos da álgebra linear e classes algorítmicas da computação clássica e da computação quântica, levando a resultados que condizem com o uso da computação quântica para o aprimoramento de tais processos.
Quantum Computation arose in the 1970s when physicists questioned if the main fundamentals related to computer science and information theory could be solved by applying the study of quantum systems. In order to apply the theory of quantum mechanics to describe a comprehensive concept in relation to the Classical Turing Machine, the Quantum Computation allows to develop, using these techniques, faster algorithms compared to algorithms developed in classical computers. From this, Quantum Computation has been extensively developed for the solution of search and decision problems, using this type of solution to provide a rapid response to NP-Complete problems. Satisfiability is the first NP-Complete problem demonstrated by Stephen Cook to be classified as the same, from this problem it is possible to develop all NP-Complete problems for computation. In this dissertation, the classes of Satisfiability and its execution times are studied, using resources from linear algebra and algorithmic classes of classical computation and quantum computation, leading to results that correspond to the use of quantum computation for the improvement of such processes.
Quantum Computation arose in the 1970s when physicists questioned if the main fundamentals related to computer science and information theory could be solved by applying the study of quantum systems. In order to apply the theory of quantum mechanics to describe a comprehensive concept in relation to the Classical Turing Machine, the Quantum Computation allows to develop, using these techniques, faster algorithms compared to algorithms developed in classical computers. From this, Quantum Computation has been extensively developed for the solution of search and decision problems, using this type of solution to provide a rapid response to NP-Complete problems. Satisfiability is the first NP-Complete problem demonstrated by Stephen Cook to be classified as the same, from this problem it is possible to develop all NP-Complete problems for computation. In this dissertation, the classes of Satisfiability and its execution times are studied, using resources from linear algebra and algorithmic classes of classical computation and quantum computation, leading to results that correspond to the use of quantum computation for the improvement of such processes.
Descrição
Palavras-chave
mecânica quântica , computação quântica , problemas NP-Completo , satisfatibilidade booleana , SAT , quantum mechanics , quantum computation , NP-complete problems , boolean satisfiability