Análise fractal de formas urbanas: estudo sobre a dimensão fractal e o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM)
Abstract
The concepts of fractal geometry, which were developed in 1975 by Mandelbrot, complement Euclidean geometry as they provide theoretical dimensional fundamentals for shapes whose
irregularities cannot be properly interpreted by classical topological definitions. The standards of this irregular morphology, found in abundance in nature, can be recognized in the construction processes of various fractals anthropic figures, mainly when combined with computational technology. Professionals and researchers from several knowledge fields are
exploring these concepts to simulate or create models of irregular shapes, with detail levels hitherto inconceivable. Earth sciences supported by geotechnologies have great potential for
applying Mandelbrot s theories as a conceptual reference for analyzing phenomena presenting fractal behaviors, belonging to different application areas as geomorphology, climatology and
urban and landscapes studies. In this approach, the fractal dimension of the territorial space occupied by cities is considered an indicator for understanding occupation patterns as one of
the factors to be considered in urban planning policies, e.g., to propose projects for more appropriate investments distribution and development of infrastructure. In this work, these
concepts were applied by using the box-counting method to calculate the fractal dimension of urban forms from eight Brazilian state capitals by using the Municipal Human Development
Index (MHDI) as the selection criteria: four cities ranked among the top of the list and four cities classified among the last positions of the state capitals. The results were analyzed in
order to identify possible relationships or trends among these indicators, namely, fractal dimension and MHDI, that may support future studies and urban planning. These relationships were not confirmed: the eight studied cities presented heterogeneous fractal dimension values and no trends were verified. However, it was concluded that the fractal dimension of urban form is related to its scattering pattern and occupation over the geographical territorial space and may be an indicator of the occupation density from the urban area.
Summary
Os conceitos da geometria fractal, desenvolvida em 1975 por Mandelbrot, complementam os da geometria euclidiana à medida que fornecem um arcabouço teórico de cálculo dimensional
para diversas formas cujas irregularidades apresentam características que não podem ser interpretadas adequadamente pelas definições topológicas clássicas. Os padrões dessa
morfologia irregular, encontrada em abundância na natureza, podem ser reproduzidos em processos de construção de figuras fractais desenvolvidas pelo homem, especialmente quando
combinadas com a tecnologia computacional. Profissionais e pesquisadores de diversas áreas de conhecimento passaram a explorar esses conceitos a fim de simular ou criar modelos de
formas irregulares, com níveis de detalhe até então inconcebíveis. As ciências da Terra, com o apoio de ferramentas de geotecnologia, apresentam grande potencial de se apropriar das teorias da geometria de Mandelbrot, como referência conceitual aos estudos de fenômenos que apresentam comportamento fractal, pertencentes a várias áreas de aplicação como a geomorfologia, climatologia e os estudos urbanos e de paisagens. Nessa abordagem, a dimensão fractal do espaço territorial ocupado pelas cidades vem sendo considerada indicador
importante para entendimento desse padrão de ocupação, contribuindo como um dos fatores a ser considerados nas políticas de planejamento urbano e, por exemplo, propor projetos de distribuição de investimentos e desenvolvimento de infraestrutura mais adequados. Neste trabalho, esses conceitos foram aplicados por meio da utilização do método da contagem de
quadrados para calcular a dimensão fractal das formas urbanas de oito capitais brasileiras, utilizando o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM) de 2010, publicado em
julho de 2013, como critério de seleção. Foram escolhidas quatro cidades classificadas entre as primeiras da lista e outras quatro que ocupam as últimas posições entre as capitais estaduais, com o objetivo de encontrar possíveis relações ou tendências entre esses indicadores dimensão fractal e IDHM que pudessem subsidiar futuros estudos e planejamentos urbanos. Os resultados obtidos não revelaram a existência de tais relações: as
oito cidades estudadas apresentaram valores dimensionais heterogêneos, sem registro de tendências. No entanto, foi possível concluir que a dimensão fractal de uma forma urbana está relacionada ao seu padrão de espalhamento e ocupação do espaço territorial geográfico e pode ser considerada um indicador da densidade de ocupação da área urbana.
CNPq Area
CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA
Citation
COSTA, Paulo Cesar da. Análise fractal de formas urbanas: estudo sobre a dimensão fractal e o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM). 2014. 89 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Universidade Presbiteriana Mackenzie, São Paulo, 2014.