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dc.contributor.advisorOliveira, Pedro Paulo Balbi de
dc.contributor.authorOliveira, Angelo Schranko de
dc.date.accessioned2016-04-18T21:39:48Z
dc.date.accessioned2020-05-28T18:08:47Z
dc.date.available2009-02-26
dc.date.available2020-05-28T18:08:47Z
dc.date.issued2009-01-28
dc.identifier.citationOLIVEIRA, Angelo Schranko de. Algumas propriedades de autômatos celulares unidimensionais conservativos e reversíveis. 2009. 71 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Universidade Presbiteriana Mackenzie, São Paulo, 2009.
dc.identifier.urihttp://dspace.mackenzie.br/handle/10899/24433
dc.description.abstractCellular automata (CAs) can be defined as discrete dynamical systems over n-dimensional networks of locally connected components, whose evolution occur in a discrete, synchronous and homogeneous fashion. Among their several applications, they have been used as a tool for complex systems modeling governed by fundamental laws of conservation (number-conserving cellular automata) or reversibility (reversible cellular automata). Another fundamental property that can be observed in CAs is regarding to their linearity (linear cellular automata) or nonlinearity. Usually, linear phenomena present low dynamic complexity, however, nonlinear phenoma can present complex behaviours like sensitive dependence on initial conditions and routes to chaos. This work focuses on investigating properties of cellular automata belonging to the intersection of those four classes, namely, reversible, number-conserving, and linear or nonlinear cellular automata. After presenting basic definitions, the notions of number-conserving cellular automata, conservation degree and reversibility are reviewed. Following, a dynamical characterisation parameter which relates the reversibility property of a onedimensional cellular automaton and the pre-images of their basic blocks is introduced, and some proofs of its general properties are given. Empirical observations herein suggest that a cellular automaton is reversible and number-conserving if, and only if, its local transition function is a composition of the local transition functions of the reversible, number-conserving cellular automata with neighbourhood size n=2; such an observation was drawn for neighbourhood sizes n∈{2, 3, 4, 5, 6} and number of states q=2; n∈{2, 3} and q=3; n∈{2, 3} and q=4. A proof for such a conjecture would allow the enumeration between neighbourhood lengths and the quantity of reversible, numberconserving cellular automata in the corresponding space, which can be easily identified by working out the compositions of the local transition functions with n=2. Finally, some relationships between reversible, number-conserving, linear and nonlinear CA rules, their spatio-temporal diagrams and basin of attraction fields are presented.
dc.description.abstractAutômatos celulares (ACs) podem ser definidos como sistemas dinâmicos sobre redes ndimensionais de componentes localmente conectados, cuja evolução ocorre de forma discreta, síncrona e homogênea. Dentre suas diversas aplicações, têm sido utilizados como ferramenta para modelagem de sistemas complexos regidos por leis fundamentais de conservação (autômatos celulares conservativos) ou reversibilidade (autômatos celulares reversíveis). Outra propriedade fundamental que pode ser observada nos ACs diz respeito à sua linearidade (autômatos celulares lineares) ou nãolinearidade. Fenômenos lineares normalmente apresentam menor complexidade dinâmica, enquanto fenômenos não-lineares podem apresentar propriedades tais como sensibilidade às condições iniciais e rotas para caos. O presente trabalho concentra-se na investigação de propriedades de autômatos celulares unidimensionais pertencentes à interseção dessas quatro classes, isto é, autômatos celulares unidimensionais conservativos, reversíveis, e lineares ou não-lineares. Após definições básicas, são revisitados os conceitos de conservabilidade e reversibilidade. Em seguida, introduz-se um parâmetro de caracterização dinâmica que relaciona a distribuição do número de pré-imagens dos blocos básicos à reversibilidade de autômatos celulares unidimensionais e apresentam-se algumas demonstrações decsuas propriedades gerais. Observações empíricas aqui realizadas sugerem que um autômato celular unidimensional é conservativo e reversível se, e somente se, sua função local de transição de estados é uma composição das funções locais de transição de estado dos autômatos celulares conservativos e reversíveis de vizinhança de comprimento n=2; tal observação foi constatada para vizinhanças de comprimento n∈{2, 3, 4, 5, 6} e quantidade de estados q=2; n∈{2, 3} e q=3; n∈{2, 3} e q=4. Uma demonstração para tal conjectura permitiria estabelecer uma enumeração entre os comprimentos das vizinhanças e a quantidade de autômatos celulares unidimensionais conservativos e reversíveis no espaço correspondente, os quais podem ser facilmente identificados através do cálculo das composições das funções locais de transição de estados com n=2. Por fim, apresentam-se relações entre as classes dos ACs conservativos, reversíveis, lineares e não-lineares, suas dinâmicas espaçotemporais e campos de bacias de atração.
dc.description.sponsorshipWolfram Research, Inc.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Presbiteriana Mackenzie
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectautômato celular
dc.subjectconservabilidade
dc.subjectreversibilidade
dc.subjectnão-linearidade
dc.subjectsistema dinâmico discreto
dc.subjectNKS
dc.subjectcellular automaton
dc.subjectconservativity
dc.subjectreversibility
dc.subjectnonlinearity
dc.subjectdiscrete dynamical system
dc.subjectNKS
dc.titleAlgumas propriedades de autômatos celulares unidimensionais conservativos e reversíveis
dc.typeDissertação
dc.subject.cnpqCNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3426939060925235
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9556738277476279
local.contributor.board1Silva, Leandro Nunes de Castro
local.contributor.board1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2741458816539568
local.contributor.board2Macau, Elbert Einstein Nehrer
local.contributor.board2Latteshttp://lattes.cnpq.br/0793627832164040
local.publisher.countryBR
local.publisher.departmentEngenharia Elétrica
local.publisher.initialsUPM
local.publisher.programEngenharia Elétrica


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