Uma investigação epidemiológica baseada em autômato celular probabilista assíncrono

Abstract

In epidemiology, analytical and computational models are used to study the dynamics of the spreading of contagious diseases. The goal is to predict the temporal evolution of the number of sick individuals and to evaluate the effectiveness of control measures. There are several epidemiological models based on cellular automata, differential equations and difference equations. When cellular automata are employed, a synchronous update is usually performed, so that the states of all the individuals composing the lattice are updated simultaneously at each step of time. In this thesis, the dynamics of SIS (susceptible-infected-susceptible) epidemiological models based on asynchronous probabilistic cellular automata are investigated. Equivalent models written in terms of difference equations are proposed and analyzed in order to understand the numerical results of cellular automata. In these models, the population is divided into groups of different habits. The first group, more socially active, has its states updated in the usual way, at each step of time. The other groups, with less social activity, undergo periodic updating only after a determined number of time steps. Such models may be suitable for studying sexually transmitted diseases, such as gonorrhea, chlamydia, and syphilis, and for studying the propagation of hepatitis C. t is shown that groups of individuals with distinct social habits, as well as the spatial distribution of these groups, can cause oscillation in the number of infected individuals. Until then, for SIS models, studies had shown that possible causes of oscillation are migration, seasonality and delay.

Em epidemiologia, usam-se modelos analíticos e computacionais para o estudo da dinâmica de alastramento de doenças contagiosas. O objetivo é prever a evolução temporal do número de indivíduos doentes e avaliar a efetividade de medidas de controle. Há diversos modelos epidemiológicos baseados em autômatos celulares, em equações diferenciais e em equações de diferença. Quando se empregam autômatos celulares, em geral, realiza-se uma atualização síncrona, de modo que os estados de todos os indivíduos que compõem o reticulado são atualizados simultaneamente a cada passo de tempo. Nesta tese, investiga-se a dinâmica de modelos epidemiológicos SIS (suscetível-infectado-suscetível) baseados em autômatos celulares probabilistas assíncronos. Modelos equivalentes escritos em termos de equações de diferença são propostos e analisados a fim de compreender os resultados numéricos dos autômatos celulares. Nesses modelos, a população é dividida em grupos de hábitos distintos. O primeiro grupo, mais socialmente ativo, tem seus estados atualizados do modo usual, a cada passo de tempo. Os demais grupos, de menor atividade social, sofrem atualização periódica somente após um número determinado de passos de tempo. Modelos assim podem ser convenientes para se estudar doenças sexualmente transmissíveis, como gonorreia, clamídia e sífilis, e também para se estudar a propagação de hepatite C. Mostra-se que grupos de indivíduos com hábitos sociais distintos, bem como a distribuição espacial desses grupos, podem causar oscilação no número de indivíduos infectados. Até então, para modelos SIS, estudos haviam mostrado que possíveis causas de oscilação são migração, sazonalidade e atraso.