Simulando casos importados de doenças contagiosas com autômato celular probabilista
Abstract
Several contagious diseases persist in host populations and this persistence can be investigated through mathematical models. Here, a variation of the SIR (susceptible-infectedrecovered) model is analyzed and simulated. This epidemic model is written in terms of ordinary differential equations and probabilistic cellular automata. In this variation, imported cases of a contagious disease are considered; that is, the immigration of sick individuals and/or travelers who come back infected are considered. Also, the effect of vaccination against this disease is taken into account. It is shown that there is a single endemic stationary solution. This solution is asymptotically stable. The influence of imported cases on the total amount of infected individuals is evaluated. It is discussed how these results may be relevant in the elaboration of strategies for controlling the spread of contagious diseases
Summary
Várias doenças contagiosas persistem em populações hospedeiras e essa persistência pode ser investigada por meio de modelos matemáticos. Aqui, analisa-se e simula-se uma variação do modelo SIR (suscetível-infectado-recuperado). Esse modelo epidemiológico é escrito em termos de equações diferenciais ordinárias e de autômatos celulares probabilistas. Nessa variação, consideram-se casos importados de uma doença contagiosa; ou seja, considera-se a imigração de indivíduos doentes e/ou viajantes que retornaram infectados. Ainda, leva-se em conta o efeito de vacinação contra essa doença. Mostra-se que existe uma única solução estacionária endêmica. Essa solução é assintoticamente estável. Avalia-se a influência dos casos importados sobre a quantidade total de infectados. Discute-se como esses resultados podem ter relevância na elaboração de estratégias para controlar a propagação de doenças contagiosas.
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Citation
FERRAZ, David Ferreira. Simulando casos importados de doenças contagiosas com autômato celular probabilista. 2019. 47 f. Dissertação (Engenharia Elétrica) - Universidade Presbiteriana Mackenzie, São Paulo, 2019.
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