Análise de competição familiar por algoritmos genéticos inspirados em modelos cinéticos de mercado

Abstract

Family competition genetic algorithms are a variant of classical genetic algorithms that evolveapopulationbyonlyemphasizingthesubstitutionrules.Inthisversion,selectionfor reproductionfavoringthebestindividualsisreplacedbyastrategythatgivesequalchances to all members of the population. The individuals selected to remain in the population consist solely of those within the family, which is formed by the pair of individuals selected for reproduction and their descendants, without considering the general state of the simulation. Over time, several studies have been done to find new substitution rules to improve population diversity and the effectiveness of this approach. Our study aligns with this goal and introduces new substitution rules inspired by the kinetic market models of econophysics. These models have many similarities with family competition genetic algorithms, but, differing from them, kinetic market models were designed so that the simulation results in a stationary distribution. The dynamics of a kinetic market model resemble a minimization procedure because all the agents are progressively shifted to lower energy states, independent of the initial distribution. However, these models are capable of preventingcondensation:thesituationinwhichallagentsinthepopulationconvergetothe samestateorwhenoneagenthijacksallthesystemenergy.Thesepropertiesareusedinthis work to increase the diversity and effectiveness of family competition genetic algorithms. Through a statistical protocol, the new substitution rules were tested and analyzed against others in the literature. The results were positive for experiments with combinatorial problems. In addition, the introduction of evolutionary computing individuals into the kinetic market also produces results for econophysics. The new non-conservative kinetic market model that results from the proposed merging differs from its peers by displaying random walks for the sum of all agents’ money and simultaneously a scaling behavior for their distribution in the population

Algoritmos genéticos de competição familiar são uma variante dos algoritmos genéticos clássicos que procuram evoluir uma população dando ênfase somente às regras de substituição.Nesteformato,abandona-seaseleçãoparareproduçãocomvantagemparaosmelhores indivíduos e impõe-se um pareamento sem reposição com probabilidades iguais para todos os membros da população. O direito de permanecer na população é decidido no escopo da família, a qual é formada somente pelo par de indivíduos selecionados para reprodução e seus descendentes, sem consulta ao estado global da simulação. Ao longo do tempo, vários esforços de pesquisa tem sido feitos para encontrar novas regras de substituição que permitam um aumento da diversidade populacional e da eficácia desta variante. Esse trabalho alinha-se com esse objetivo e propõe novas regras de substituição inspiradas nos modelos de mercado cinéticos originados na disciplina de econofísica. Estes modelos possuem uma semelhança estrutural com os algoritmos genéticos de competição familiar, contudo, ao contrário destes últimos, os modelos de mercado cinéticos foram projetados para que o resultado da simulação seja uma distribuição estacionária. A dinâmica que produz a distribuição estacionária assemelha-se a um procedimento de minimização, já que os agentes no mercado cinético são progressivamente deslocados para estados de menor energia. Contudo, estes modelos são capazes de evitar a condensação: a situação onde todos os agentes da população migram para um mesmo estado ou quando um agente sequestra toda a energia do sistema. Essa propriedade é utilizada neste trabalho para aumentar a diversidade e a eficácia dos algoritmos genéticos de competição familiar. Através de um protocolo estatístico, a nova regra de substituição é testada e analisada contra outras existentes na literatura. Os resultados encontrados são positivos para os problemas combinatórios experimentados. Além disso, a introdução de indivíduos da computação evolutiva no mercado cinético também produz resultados para a disciplina de econofísica. O novo modelo de mercado cinético não-conservador que resulta da fusão proposta neste trabalho diferencia-se dos seus semelhantes por exibir passeios aleatórios para a soma de todo o dinheiro dos agentes e simultaneamente um comportamento de escala para a distribuição destes na população